Tsüklotron

Tsüklotron leiutati 1930 E. O. Lawrence (sai Nobeli preemia 1939) poolt Kalifornias. Selles kasutatakse magnetvälja, mis hoiab laetud osakesi, tavaliselt prootoneid, peaaegu ringikujulisel teerajal. Prooton liigub kahes D-kujulises õõnsuses. Iga kord, kui ta läbib ava kahe “D” vahel, rakendub pinge, mis kiirendab teda elektrijõu mõjul. See suurendab tema kiirust, samuti tema teekonna raadiust. Pärast paljusid tiire omandab prooton kõrge kineetilise energia ja jõuab tsüklotroni piiridest välja. Prooton pommitab oma sihtmärki, mis on asetatud tsuklotroni või sellest välja. Kui sihtmärk asub tsüklotronist väljas, siis suunatakse ta magnetvälja abil sihtmärgi suunas. Kiirendamine toimub ainult siis, kui prooron asub vahemikus kahe “D” vahel. Pinge, mida rakendatakse peab olema vahelduv. Kui prooton liigub paremale läbides ava, parempoolne “D” peab olema elektriliselt negatiivne ja vasak positiivne. Pool tsükklit hiljem, prooton liigub vasakule, siis nuud peab olema vasak poolne “D” negatiivne ja parem positiivne, et toimuks kiirendamine. Sagedus, f, rakendatud pingele peab olema võrdeline prootoni ringliikumisega mida saab määrata järgnevalt. Kui iooni laend q (prootoni jaoks, q = +e) tiirleb “D” sees, siis kogujõud F = qvB, kus v on iooni kiirus antud hetkel. Seni kuni ioon tiirleb on tal tsentripetaal kiirendus v2/r, kus on iooni liikumise raadius. Kautades Newton’i II seadust, F = ma , saame

või

Aeg, mida läheb vaja täieliku tiiru tegemiseks on periood T, mis on
.
Seega tiirlemise sagedus f on
.
Seda nimetatakse tsüklotroni sageduseks.
Näide: Väike tsüklotron maksimaalse raadusega m kiirendab prootonit 1.7-T magnetväljas. Arvutada (a) millise sagedusega vahelduvvoolu peame kasutama, ja (b) prootoni kineetiline energia tsüklotronist lahkudes.
Lahendus: (a)

,
saadud tulemus kuulub raadiolaine piirkonda.
(b) Prooton lahkub tsüklotronist , kui . Siis ,

.
Huvitav fakt tsüklotroni juures on see et rakendatud pinge sagedus ei sõltu raadiusest. See tähendab et sagesut pole vaja muuta iooni teekonnal allikast järjest suurema raadiuse suunas. Kahjuks on see nii vaid mitterelativistlike energiatega. Kõrgetel kiirustel iooni mass suureneb vastavalt Einsteini valemile , kus on seisu mass. Kui nüüd vaadata sageduse avaldist siis näeme, et massi suurenedes peame vähendama vahelduvvoolu sagedust. Suurte energiate saamiseks on vaja elektroonikat, mis vähendaks sagedust sõltuvalt prootoni massi suurenemisest. Selliselt modifitseerituid tsüklotrone kutsutakse sünkrotsüklotronideks.